33. $\begin{array}{l}co{s}^{-1}\left(cos\frac{7\pi }{6}\right)isequalto\\ \left(A\right)\frac{7\pi }{6}\left(B\right)\frac{5\pi }{6}\left(C\right)\frac{\pi }{3}\left(D\right)\frac{\pi }{6}\end{array}$

<p>Cos^-1 cos <span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac><mrow><mn>7</mn><mi>π</mi></mrow><mrow><mn>6</mn></mrow></mfrac></mrow></math></span></p><p> (M) As&nbsp;<span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac><mrow><mn>7</mn><mi>π</mi></mrow><mrow><mn>6</mn></mrow></mfrac></mrow></math></span>&nbsp; [0, <span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac><mrow><mi>π</mi></mrow></mfrac></mrow></math></span>] ;principal value branch of cos^-1</p><p>cos^-1 <span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mfrac><mrow><mn>7</mn><mi>π</mi></mrow><mrow><mn>6</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></math></span> = cos^-1 <span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mi>π</mi></mrow><mrow><mn>6</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></math></span>&nbsp;<span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mo> {</mo><mo>? </mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mo stretchy="false"> (</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><mo>−</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi><mo>}</mo></mrow></math></span></p><p>= cos^-1<span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mfrac><mrow><mn>1</mn><mn>2</mn><mi>π</mi><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>π</mi></mrow><mrow><mn>6</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></math></span></p><p><span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><msup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>π</mi></mrow><mrow><mn>6</mn></mrow></mfrac><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>π</mi></mrow><mrow><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo>∈</mo><mo stretchy="false"> [</mo><mn>0</mn><mo>, </mo><mi>π</mi><mo stretchy="false">]</mo></mrow></math></span></p><p>=&nbsp;<span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>π</mi></mrow><mrow><mn>6</mn></mrow></mfrac></mrow></math></span></p><p>So, option B is correct</p>

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