A wire of length 36m is cut into two pieces, one of the pieces is bent to form a square and the other is bent to form a circle. If the sum of the areas of the two figures is minimum, and the circumference of the circle is k (meter), then $\left(\frac{4}{\pi }+1\right)k$ $\frac{}{}$ is equal to_________.

<p>Side of square = a</p><p>Radius of circle = r</p><p>Given : 4a + 2pr = 36</p><p>S = a² + pr²</p><p>^{<span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mi>π</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>π</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mrow> <mi>r</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>9</mn> <mi>π</mi> <mi>r</mi> <mo>+</mo> <mn>8</mn> <mn>1</mn> </mrow> </math> </span>}</p><p>^{<span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>⇒</mo> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mn>8</mn> </mrow> <mrow> <mi>π</mi> <mo>+</mo> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span>}</p>

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