An angle of intersection of the curves, $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 a n d x^{2} + y^{2} = a b, a > b$ is :

Option 1 -

$t a n^{- 1} (\frac{a + b}{\sqrt[]{a b}})$

Option 2 -

$t a n^{- 1} (\frac{a - b}{\sqrt[]{a b}})$

Option 3 -

$t a n^{- 1} (2 \sqrt[]{a b})$

Option 4 -

$t a n^{- 1} (\frac{a - b}{2 \sqrt[]{a b}})$

2 Views | Posted a month ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

Answered by

Vishal Baghel | Contributor-Level 10

a month ago

Correct Option - 2

Detailed Solution:

$b^{2} x^{2} + a^{2} y^{2} = a^{2} b^{2}$

$(b^{2} x^{2} + a^{2} (a b - x^{2})) = a^{2} b^{2}$

$x^{2} = \frac{b a^{2} (b - a)}{b^{2} - a^{2}}, y^{2} = \frac{a b^{2}}{a + b}$

points of intersection

$(a \sqrt[]{\frac{b}{a + b}}, b \sqrt[]{\frac{a}{a + b}})$

$t a n θ = | \frac{m_{1} - m_{2}}{1 + m_{1} . m_{2}} |$

$= | \frac{a - b}{\sqrt[]{a b}} |$

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An angle of intersection of the curves, $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 a n d x^{2} + y^{2} = a b, a > b$ is :

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