Kindly Consider the following

<p><strong><span data-teams="true">Kindly go through the solution</span></strong></p><p><strong><span data-teams="true"><picture><img src="https://images.shiksha.com/mediadata/images/articles/1742462954phpdqZh4j.jpeg" alt="" width="631" height="238"></picture></span></strong></p><p>= tan ^-1 <span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac><mrow><mi>s</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mo>−</mo><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>θ</mi></mrow></mfrac></mrow></math></span></p><p>tan ^-1 <span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi><mo>&nbsp;</mo></mrow></mfrac><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mfrac><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi></mrow></mfrac></mrow></mfrac></mrow></math></span> = tan ^-1 <span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>θ</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow><mfrac><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi></mrow></mfrac></mrow></mfrac></mrow></math></span>&nbsp;<span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mo>=</mo><mi>t</mi><mi>a</mi><msup><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>θ</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi>t</mi><mi>a</mi><msup><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>s</mi><mi>i</mi><msup><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mfrac bevelled="true"><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mfrac bevelled="true"><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mfrac bevelled="true"><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></mfrac></mrow></math></span></p><p><span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mo>=</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><msup><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mfrac><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mfrac bevelled="true"><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mfrac bevelled="true"><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></mfrac></mrow></math></span> { Ø cos 2Ø = 1 - sin²ØÞ 2 sin2 Ø = 1 - cos 2Ø =&gt; 2 sin2 <span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac bevelled="true"><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></math></span>&nbsp;= 1 cos2&nbsp;<span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac bevelled="true"><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></math></span> = 1- cosØ }</p><p><span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mo>=</mo><mi>t</mi><mi>a</mi><msup><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mfrac bevelled="true"><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></math></span>&nbsp;Similar</p><p><span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mo>=</mo><mfrac bevelled="true"><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></math></span>&nbsp;sin 2Ø = 2sinØ cosØ =&gt; sin <span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></math></span>&nbsp;= 2 sin&nbsp;<span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac bevelled="true"><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></math></span>&nbsp;cos&nbsp;<span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac bevelled="true"><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></math></span> =&gt; sin = 2 sin <span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac bevelled="true"><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></math></span>&nbsp;cos&nbsp;<span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac bevelled="true"><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></math></span></p><p><span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>t</mi><mi>a</mi><msup><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></math></span></p>

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