Ncert Solutions Physics Class 12th Physics Ncert Solutions Class 12th Physics Class 12th Nuclei

13.27 Consider the fission of ${}_{92}^{238}U$ by fast neutrons. In one fission event, no neutrons are emitted and the final end products, after the beta decay of the primary fragments, are ${}_{58}^{140}{C e}$ and ${}_{44}^{99}{R u})$ . Calculate Q for this fission process. The relevant atomic and particle masses are

m( ${}_{92}^{238}U)$ =238.05079 u

m( ${}_{58}^{140}{C e}$ ) =139.90543 u

m( ${}_{44}^{99}{R u})$ = 98.90594 u

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13.27 In the fission of ${}_{92}^{238}U$ , $β^{-}$ 10 particles decay from the parent nucleus. The nuclear reaction can be written as:

${}_{92}^{238}U + {}_{0}^{1}{n \to {}_{58}^{140}{C e +}} {}_{44}^{99}{R u + 10 {}_{- 1}^{0}e}$

It is given that:

Mass of a ${}_{92}^{238}U n u c l e u s, m_{1}$ = 238.05079 u

Mass of a ${}_{58}^{140}{C e} n u c l e u s, m_{2}$ =139.90543 u

Mass of a ${}_{44}^{99}{R u} n u c l e u s, m_{3}$ = 98.90594 u

Mass of a neutron ${}_{0}^{1}n$ , $m_{4}$ = 1.00865 u

Q value of the above equation,

Q = $[m^{'} ({}_{92}^{238}U) + m' ({}_{0}^{1}{n) - m^{'} (} {}_{58}^{140}{C e) - m^{'} ({}_{44}^{99}{R u) - 10 m_{e}}}] c^{2}$

Where

m’ = represents the corresponding atomic masses of the nuclei.

$m^{'} ({}_{92}^{238}U)$ = $m_{1} - 92 m_{e}$

m’( ${}_{58}^{140}{C e)}$ = $m_{2} - 58 m_{e}$

m’( ${}_{44}^{99}{R u)}$ = $m_{3} - 44 m_{e}$

m’( ${}_{0}^{1}{n)} = m_{4}$

Substituting these values, we get

Q = $[m_{1} - 92 m_{e} + m_{4} - m_{2} + 58 m_{e} - m_{3} + 44 m_{e} - 10 m_{e}] c^{2}$

= $[m_{1} + m_{4} - m_{3} - m_{2}] c^{2}$

= $[238.05079 + 1.00865 - 98.90594 - 139.90543] c^{2}$ u

=0.24807 $c^{2}$ u

= 231.077 MeV

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The nuclear reaction can be written as: <math> <mmultiscripts> <mrow> <mrow> <mi>U</mi> </mrow> </mrow> <mprescripts></mprescripts> <mrow> <mrow> <mn>92</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>238</mn> </mrow> </mrow> </mmultiscripts> <mo>+</mo> <mi> </mi> <mmultiscripts> <mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mi> </mi> <mo>→</mo> <mi> </mi> <mmultiscripts> <mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>e</mi> <mo>+</mo> <mi> </mi> </mrow> </mrow> <mprescripts></mprescripts> <mrow> <mrow> <mn>58</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>140</mn> </mrow> </mrow> </mmultiscripts> </mrow> </mrow> <mprescripts></mprescripts> <mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mrow> <mrow> <mi>R</mi> <mi>u</mi> <mo>+</mo> <mn>10</mn> <mmultiscripts> <mrow> <mrow> <mi>e</mi> </mrow> </mrow> <mprescripts></mprescripts> <mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </mrow> </mmultiscripts> </mrow> </mrow> 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