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Physics Ncert Solutions Class 12th Physics Class 12th Semiconductor Electronics: Materials, Devices and

14.9 In an intrinsic semiconductor the energy gap Eg is 1.2eV. Its hole mobility is much smaller than electron mobility and independent of temperature. What is the ratio between conductivity at 600K and that at 300K? Assume that the temperature dependence of intrinsic carrier concentration $n_{i}$ is given by

$n_{i} = n_{0} e x p (- \frac{E_{g}}{2 k_{B} T})$ where $n_{0}$ is a constant.

8 Views | Posted 5 months ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

Answered by

Payal Gupta | Contributor-Level 10

5 months ago

14.9 Energy gap of the given intrinsic semiconductor, $E_{g}$ = 1.2 eV

The temperature dependence of the intrinsic carrier-concentration is written as:

$n_{i} = n_{0} e x p (- \frac{E_{g}}{2 k_{B} T})$

Where, $k_{B}$ = Boltzmann constant = 8.62 $* 10^{- 5}$
eV/K

T = Temperature

$n_{0}$ = constant

Initial temperature, $T_{1}$
= 300 K

The intrinsic carrier-concentration at this temperature can be written as

$n_{i 1} = n_{0} e x p (- \frac{E_{g}}{2 k_{B} * 300})$ ……(1)

Final temperature, $T_{2}$ = 600 K

The intrinsic carrier-concentration at this temperature can be written as

$n_{i 2} = n_{0} e x p (- \frac{E_{g}}{2 k_{B} * 600})$ ……(2)

The ratio between conductivity at 600K and at 300 K is equal to the ratio between the respective intrinsic carrier concentration at these temperatures.

Therefore,

$\frac{n_{i 2}}{n_{i 1}}$ =&nbs

...more

14.9 Energy gap of the given intrinsic semiconductor, $E_{g}$ = 1.2 eV

The temperature dependence of the intrinsic carrier-concentration is written as:

$n_{i} = n_{0} e x p (- \frac{E_{g}}{2 k_{B} T})$

Where, $k_{B}$ = Boltzmann constant = 8.62 $* 10^{- 5}$
eV/K

T = Temperature

$n_{0}$ = constant

Initial temperature, $T_{1}$
= 300 K

The intrinsic carrier-concentration at this temperature can be written as

$n_{i 1} = n_{0} e x p (- \frac{E_{g}}{2 k_{B} * 300})$ ……(1)

Final temperature, $T_{2}$ = 600 K

The intrinsic carrier-concentration at this temperature can be written as

$n_{i 2} = n_{0} e x p (- \frac{E_{g}}{2 k_{B} * 600})$ ……(2)

The ratio between conductivity at 600K and at 300 K is equal to the ratio between the respective intrinsic carrier concentration at these temperatures.

Therefore,

$\frac{n_{i 2}}{n_{i 1}}$ = $\frac{n_{0} e x p (- \frac{E_{g}}{2 k_{B} * 600})}{n_{0} e x p (- \frac{E_{g}}{2 k_{B} * 300})}$

= exp $\frac{E_{g}}{2 k_{B}} [\frac{1}{300} - \frac{1}{600}]$

= exp $\frac{1.2}{2 * 8.62 * 10^{- 5}} [\frac{2 - 1}{600}]$ = exp(11.6) = 109 $* 10^{5}$

Therefore, the ratio between two conductivities is 1.09 $* 10^{5}$

$I = I_{0} e x p (\frac{e V}{2 k_{B} T} - 1)$

less

14.9 Energy gap of the given intrinsic semiconductor,  <math> <msub> <mrow> <mrow> <mi>E</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>g</mi> </mrow> </mrow> </msub> </math>  = 1.2 eVThe temperature dependence of the intrinsic carrier-concentration is written as: <math> <msub> <mrow> <mrow> <mi>n</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mrow> <mi>n</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </mrow> </msub> <mi> </mi> <mi>e</mi> <mi>x</mi> <mi>p</mi> <mfenced separators="|"> <mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi>E</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>g</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mrow> <mrow> <mi>k</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mi>T</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> </mfenced> </math> Where,  <math> <msub> <mrow> <mrow> <mi>k</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> </mrow> 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