A 8 V Zener diode along with a series resistance R is connected across a 20V supply (as shown in the figure). If the maximum Zener current is 25 mA, then the minimum value of R will be_______ $\Omega$ .

<p>&nbsp;<math><mrow><msub><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>z</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>−</mo><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mn>5</mn><mi>m</mi><mi>A</mi></mrow></math></p><p>20 – i_max R – 8 = 0</p><p>i_max R = 12</p><p>At minimum zener current&nbsp;<math><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>μ</mi><mi>A</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>−</mo></mrow></math></p><p><math><mrow><mn>2</mn><mn>0</mn><mo>−</mo><msub><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>m</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mi>R</mi><mo>−</mo><msub><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>m</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>L</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></math></p><p><math><mrow><mfrac><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>L</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>8</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></math></p><p><math><mrow><msub><mrow><mi mathvariant="script">l</mi></mrow><mrow><mi>m</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mi>R</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mn>2</mn></mrow></math></p><p><math><mrow><msub><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>m</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>L</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>8</mn></mrow></math></p><p>At maxm zener current –</p><p><math><mrow><mn>2</mn><mn>0</mn><mo>−</mo><msub><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mi>R</mi><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></math></p><p><math><mrow><msub><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>L</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>O</mi><mrow><mo> {</mo><mrow><mi>a</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msub><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>m</mi><mi>a</mi><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mn>2</mn><mn>5</mn><mi>m</mi><mi>A</mi></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow></math></p><p>i_maxR = 12v</p><p>25 × 103 R = 12</p><p><math><mrow><mi>R</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>4</mn><mn>0</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mn>8</mn><mn>0</mn><mi>Ω</mi></mrow></math></p>

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