A ballon has 5.0 g mole of helium at 7°C. Calculate

(a) the number of atoms of helium in the balloon

(b) the total internal energy of the system.

<p><span data-teams="true">This is a short answer type question as classified in NCERT Exemplar</span></p><p>Number of helium = 5</p><p>T=7^oC=7+273=280K</p><p><strong> (a) </strong>hence number of atoms = number of moles <span contenteditable="false"> <math> <mo>*</mo> </math> </span>Avogadro's number</p><p>= <span contenteditable="false"> <math> <mn>5</mn> <mo>*</mo> <mn>6.023</mn> <mo>*</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mn>10</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>23</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>30.015</mn> <mo>*</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mn>10</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>23</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <mo>*</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mn>10</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>24</mn> </mrow> </mrow> </msup> </math> </span>atoms</p><p><strong> (b)</strong> now average kinetic energy per molecule = 3/2 K_BT</p><p>= total internal energy</p><p>= <span contenteditable="false"> <math> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> <msub> <mrow> <mrow> <mi>K</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mi>T</mi> <mo>*</mo> </math> </span>number of atoms</p><p>=<span contenteditable="false"> <math> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>*</mo> <mn>1.38</mn> <mo>*</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mn>10</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>23</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mo>*</mo> <mn>280</mn> <mo>*</mo> <mn>3</mn> <mo>*</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mn>10</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>24</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>1.74</mn> <mo>*</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mn>10</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mi>J</mi> </math> </span></p>

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