A potential barrier of 0.4V exists across a p-n junction. An electron enters the junction from the n-side with a speed of 6.0 × 10⁵. The speed with which electron enters the p side will be $\frac{x}{3}\times 10^{5}m{s}^{-1}$  the value of x is__________.

(Given mass of electron = 9 × 10^-31 kg, charge on electron = 1.6 × 10^-19 C.)

<p>According to Work energy theorem, we can write</p><p><math><mrow><msub><mrow><mi>K</mi></mrow><mrow><mi>f</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mrow><mi>K</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi>E</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>c</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>F</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>e</mi></mrow></msub><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mi>m</mi><msup><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mi>m</mi><msubsup><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msubsup><mo>=</mo><mo>−</mo><mi>e</mi><mi>V</mi><mo>⇒</mo><msup><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><msubsup><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msubsup><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>e</mi><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></mfrac></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>⇒</mo><msup><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><mn>6</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>6</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn><mn>9</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn>9</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn><mn>1</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mn>2</mn><mn>4</mn><mo>−</mo><mn>1</mn><mn>2</mn><mn>8</mn></mrow><mrow><mn>9</mn></mrow></mfrac><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mn>9</mn><mn>6</mn></mrow><mrow><mn>9</mn></mrow></mfrac><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow></msup><mo>⇒</mo><mi>V</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mn>4</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></msup><mi>m</mi><mo>/</mo><mi>s</mi></mrow></math></p>

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