As shown in the figure, a potentiometer wire of resistance $20\Omega$ $$ and length 300cm is connected with resistance box (R.B) and a standard cell of emf 4 V. For a resistance ‘R’ of resistance box introduced into the circuit, the null point for a cell of 20 mV is found to be 60 cm. The value of ‘R’ is __________ $\Omega .$ $$

<p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <msub> <mrow> <mi>R</mi> </mrow> <mrow> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mi>Ω</mi> </mrow> </math> </span></p><p><strong><img ></strong></p><p><strong>L = 300 cm</strong></p><p><strong>Null point is at 60 cm from A, so</strong></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mi>m</mi> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mo>×</mo> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>6</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mo>⇒</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mn>5</mn> <mn>6</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>7</mn> <mn>8</mn> <mn>0</mn> <mi>Ω</mi> </mrow> </math> </span></p>

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