Find the binding energy per neucleon for ${}_{50}^{120}\mathrm{S}\mathrm{n}$ . Mass of proton ${\mathrm{m}}_{\mathrm{p}}=\left(\mathrm{A}\right)1.00783\mathrm{U}$ , mass of neutron ${\mathrm{m}}_{\mathrm{n}}=\left(\mathrm{A}\right)1.00867\mathrm{U}$ and mass of tin nucleus ${\mathrm{m}}_{\mathrm{S}\mathrm{n}}=119.902199\mathrm{U}$ . (take $1\mathrm{U}=931\mathrm{M}\mathrm{e}\mathrm{V}$  )

Correct Option - 4


Detailed Solution:

 

Sol. $\Rightarrow \mathrm{}{\stackrel{?}{\mathrm{V}}}_1=2\stackrel{?}{{\mathrm{U}}_{\mathrm{c}\mathrm{m}}}-\stackrel{?}{{\mathrm{U}}_1}\Rightarrow \mathrm{}2\left[\frac{\mathrm{m}/2{\mathrm{V}}_{\mathrm{o}}}{\frac{\mathrm{m}}{2}+\frac{\mathrm{m}}{3}}\right]-{\mathrm{V}}_{\mathrm{o}}$

$\Rightarrow \mathrm{}\frac{6}{5}{\mathrm{V}}_{\mathrm{o}}-{\mathrm{V}}_{\mathrm{o}}\Rightarrow \frac{{\mathrm{V}}_0}{5}$

$\Rightarrow \mathrm{}{\lambda }_{\mathrm{o}}=\frac{\mathrm{h}\mathrm{c}}{\left(\frac{\mathrm{m}}{2}{\mathrm{V}}_{\mathrm{o}}\right)}\mathrm{}{\lambda }_{\mathrm{f}}=\frac{\mathrm{h}\mathrm{c}}{\left(\frac{\mathrm{M}}{2}\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{o}}}{5}\right)}$

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }\lambda =\frac{8\mathrm{h}\mathrm{c}}{{\mathrm{m}\mathrm{V}}_{\mathrm{o}}}$

<div><div><picture><source srcset="" media="(max-width: 500px)"><img src="https://images.shiksha.com/mediadata/images/1751978425phpEKU10n.jpeg" alt="" width="434" height="178" loading="lazy"></picture></div></div><p>&nbsp;</p><p><strong>Sol.&nbsp;<math><mo>⇒</mo><mrow><mi mathvariant="normal"></mi></mrow><msub><mrow><mrow><mover accent="true"><mrow><mrow><mi mathvariant="normal">V</mi></mrow></mrow><mo>?</mo></mover></mrow></mrow><mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mover accent="true"><mrow><mrow><msub><mrow><mrow><mi mathvariant="normal">U</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow></mrow></msub></mrow></mrow><mo>?</mo></mover><mo>-</mo><mover accent="true"><mrow><mrow><msub><mrow><mrow><mi mathvariant="normal">U</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></mrow></msub></mrow></mrow><mo>?</mo></mover><mo>⇒</mo><mrow><mi mathvariant="normal"></mi></mrow><mn>2</mn><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mrow><mfrac><mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><msub><mrow><mrow><mtext></mtext><mi mathvariant="normal">V</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mi mathvariant="normal">o</mi></mrow></mrow></msub></mrow></mrow><mrow><mrow><mfrac><mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></mfenced><mo>-</mo><msub><mrow><mrow><mi mathvariant="normal">V</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mi mathvariant="normal">o</mi></mrow></mrow></msub></math></strong></p><p><strong><span contenteditable="false"> <math> <mo>⇒</mo> <mrow> <mi mathvariant="normal"> </mi> </mrow> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>6</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> <msub> <mrow> <mrow> <mtext> </mtext> <mi mathvariant="normal">V</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">o</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">V</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">o</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>⇒</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">V</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </math> </span></strong></p><p><strong><span contenteditable="false"> <math> <mo>⇒</mo> <mrow> <mi mathvariant="normal"> </mi> </mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">o</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">h</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mfenced separators="|"> <mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> <msub> <mrow> <mrow> <mtext> </mtext> <mi mathvariant="normal">V</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">o</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfenced> </mrow> </mrow> </mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal"> </mi> </mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">f</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">h</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mfenced separators="|"> <mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">M</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">V</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">o</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> </mfenced> </mrow> </mrow> </mfrac> </math> </span></strong></p><p><strong><span contenteditable="false"> <math> <mo>⇒</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>λ</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>8</mn> <mi mathvariant="normal">h</mi> <mi mathvariant="normal">c</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mi mathvariant="normal">V</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">o</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> </math> </span></strong></p>

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