If K₁ and K₂ are the thermal conductivities, L₁ and L₂ are the lengths and A₁ and A₂ are the cross sectional areas of steel and copper rods respectively such that $\frac{K_2}{K_1}=9,\frac{A_1}{A_2}=2,\frac{L_1}{L_2}=2.$ Then, for the arrangement as shown in the figure, the value of temperature T of the steel – copper junction in the steady state will be:

 

Correct Option - 3


Detailed Solution:

$\frac{K_2}{k_1}=9\frac{A_1}{A_2}=2,\frac{L_1}{L_2}=2$

$\frac{450-T}{\frac{L_1}{A_1{k}_1}}=\frac{T}{\frac{L_2}{k_2{A}_2}}\Rightarrow \left(450-T\right)\frac{L_2}{K_2{A}_2}=\left(T\right)\frac{L_1}{A_1{k}_1}$

$\left(450-T\right)=T\left(\frac{L_1}{L_2}\frac{k_2{A}_2}{k_1{A}_1}\right)$ $\Rightarrow 450-T=T\left(2\times 9\times \frac{1}{2}\right)=9T$

10 T = 450

T = 45° C

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