In the given circuit, the magnitude of V_L and V_C are twice that of V_R. Given that f = 50 Hz. the inductance of the coil is $\frac{1}{K\pi }mH.$  The value of K is_________.

 

Given

V_L = V_C = 2V_R, f = 50Hz

$L=\frac{1}{k\pi }mH$

since, V_L = V_C.

then

$V_{net}=\sqrt[]{{\left(V_L-V_C\right)}^2+{\left(V_R\right)}^2}$

V_R = V_Net = 220V

I = $\frac{V_{Net}}{Z}=\frac{220}{\sqrt[]{{\left(X_L-X_C\right)}^2+12^2}}$

$I=44A$

$V_L=I{x}_L=2v_R$

= I _xL = 440

x_L = 10

WL = 10

2πfL = 10

$L=\frac{1}{\frac{1}{100}\pi }k=\frac{1}{100}=0.01\approx 0$

 

<p>Given</p><p>V_L = V_C= 2V_R, f = 50Hz</p><p><math><mrow><mi>L</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>k</mi><mi>π</mi></mrow></mfrac><mi>m</mi><mi>H</mi></mrow></math></p><p>since, V_L = V_C.</p><p>then</p><p><math><mrow><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mi>e</mi><mi>t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mroot><mrow><msup><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>L</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>C</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>R</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow></mrow></mroot></mrow></math></p><p>V_R = V_Net= 220V</p><p>I =&nbsp;<math><mrow><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>N</mi><mi>e</mi><mi>t</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>Z</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mn>2</mn><mn>0</mn></mrow><mrow><mroot><mrow><msup><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>L</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>C</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow></mrow></mroot></mrow></mfrac></mrow></math></p><p><math><mrow><mi>I</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mn>4</mn><mi>A</mi></mrow></math></p><p><math><mrow><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>L</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>I</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>L</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>R</mi></mrow></msub></mrow></math></p><p>= I _xL = 440</p><p>x_L = 10</p><p>WL = 10</p><p>2<em>π</em>fL = 10</p><p><math><mrow><mi>L</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow></mfrac><mi>π</mi></mrow></mfrac><mo></mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mn>1</mn><mo>≈</mo><mn>0</mn></mrow></math></p><div class="photo-widget-full"><div class="figure"><picture><source srcset="" media="(max-width: 500px)"><img src="https://images.shiksha.com/mediadata/images/1753069041phpElPhQi.jpeg" alt="" width="367" height="517" loading="lazy"></picture></div></div><p>&nbsp;</p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment