The coordinates of centre of mass of a uniform flag shaped lamina (thin flat plate) of mass 4 $\mathrm{k}\mathrm{g}$ . (the coordinates of the same are shown in figure) are:

 

Correct Option - 2


Detailed Solution:

$\left(\mathrm{0,3}\right)$

$\begin{array}{rr}& {\stackrel{?}{r}}_{\mathrm{c}\mathrm{m}}=\frac{1\times \left(\frac{\hat{i}}{2}+\hat{j}\right)+1\times \left(\hat{i}+\frac{5\hat{j}}{2}\right)}{2}\\ & {\stackrel{?}{r}}_{\mathrm{c}\mathrm{m}}=\frac{3}{4}\hat{i}+\frac{7}{4}\hat{j}\end{array}$

$\left(\mathrm{0,0}\right)$

<p><span contenteditable="false"> <math> <mo> (</mo> <mn>0,3</mn> <mo>)</mo> </math> </span></p><div><div><picture><source srcset="" media=" (max-width: 500px)"><img src="https://images.shiksha.com/mediadata/images/1755766274phpk1OWZ1.jpeg" alt="" width="193" height="178" loading="lazy"></picture></div></div><p><span contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="right"> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mover accent="true"> <mrow> <mrow> <mi>r</mi> </mrow> </mrow> <mo>? </mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>×</mo> <mfenced separators="|"> <mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow> <mover accent="true"> <mrow> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> </mrow> <mi>ˆ</mi> </mover> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mover accent="true"> <mrow> <mrow> <mi>j</mi> </mrow> </mrow> <mi>ˆ</mi> </mover> </mrow> </mrow> </mfenced> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>×</mo> <mfenced separators="|"> <mrow> <mrow> <mover accent="true"> <mrow> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> </mrow> <mi>ˆ</mi> </mover> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>5</mn> <mover accent="true"> <mrow> <mrow> <mi>j</mi> </mrow> </mrow> <mi>ˆ</mi> </mover> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> </mfenced> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mover accent="true"> <mrow> <mrow> <mi>r</mi> </mrow> </mrow> <mo>? </mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> <mover accent="true"> <mrow> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> </mrow> <mi>ˆ</mi> </mover> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>7</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> <mover accent="true"> <mrow> <mrow> <mi>j</mi> </mrow> </mrow> <mi>ˆ</mi> </mover> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mo> (</mo> <mn>0,0</mn> <mo>)</mo> </math> </span></p>

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