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Bonus V = K ( h ) a ( I ) b ( G ) c ( C ) d ( V is voltage ) We know, [ h ] = M L 2 T - 1 [ l ] = A [ G ] = M - 1 L 3 T - 2 [ C ] = L T - 1 [ V ] = M L 2 T - 3 A - 1 M L 2 T - 3 A - 1 = M L 2 T - 1 a ( A ) b M - 1 L 3 T - 2 c L T - 1 d M L 2 T - 3 A - 1 = M a - c L 2 a + 3 c + d T - a - 2 c - d A b a - c = 1 2 a + 3 c + d = 2 - a - 2 c - d = - 3 b = - 1 On solving, c = - 1 a = 0 d = 5 , b = - 1 V = K ( h ) ? ( I ) - 1 ( G ) - 1 ( C ) 5

The dimension of stopping potential <math> <msub> <mrow> <mrow> <mi>V</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </mrow> </msub> </math> <math><msub><mrow><mrow></mrow></mrow><mrow><mrow></mrow></mrow></msub></math>&nbsp;in photoelectric effect in units of Planck's constant ' <math> <mi>h</mi> </math> <math></math>&nbsp;', speed of light ' <math> <mi>c</mi> </math> <math></math>&nbsp;' and Gravitational constant ' <math> <mi>G</mi> </math> <math></math> ' and ampere <math> <mi>A</mi> </math> is:

Ask & Answer Question

DIMENSIONAL ANALYSIS AND ITS APPLICATIONS Units and Measurement Physics Class 11th

The dimension of stopping potential $V_{0}$ $_{}$ in photoelectric effect in units of Planck's constant ' $h$ ', speed of light ' $c$ ' and Gravitational constant ' $G$ ' and ampere $A$ is:

Option 1 -

$h^{1 / 3} G^{2 / 3} c^{1 / 3} A^{- 1}$

Option 2 -

$h^{- 2 / 3} c^{- 1 / 3} G^{4 / 3} A^{- 1}$

Option 3 -

$h^{2 / 3} c^{5 / 3} G^{1 / 3} A^{- 1}$

Option 4 -

$h^{2} G^{3 / 2} c^{1 / 3} A^{- 1}$

2 Views | Posted a month ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

Answered by

Raj Pandey | Contributor-Level 9

a month ago

Correct Option - 4

Detailed Solution:

Bonus $V = K (h)^{a} (I)^{b} (G)^{c} (C)^{d} (V$

is voltage $)$

We know, $\begin{array}{r} [h] = {M L}^{2} T^{- 1} \\ [l] = A \\ [G] = M^{- 1} L^{3} T^{- 2} \\ [C] = L T^{- 1} \\ [V] = M L^{2} T^{- 3} A^{- 1} \end{array}$

$M L^{2} T^{- 3} A^{- 1} = {(M L^{2} T^{- 1})}^{a} (A)^{b} {(M^{- 1} L^{3} T^{- 2})}^{c} {(L T^{- 1})}^{d}$

$M L^{2} T^{- 3} A^{- 1} = M^{a - c} L^{2 a + 3 c + d} T^{- a - 2 c - d} A^{b}$

$a - c = 1$

$2 a + 3 c + d = 2$

$- a - 2 c - d = - 3$

$b = - 1$

On solving,

$c = - 1$ $a = 0$

$d = 5, b = - 1$

$V = K (h)^{?} (I)^{- 1} (G)^{- 1} (C)^{5}$

Bonus <math> <mrow> <mi mathvariant="normal"> </mi> </mrow> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mi>K</mi> <mo>(</mo> <mi>h</mi> <msup> <mrow> <mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> </mrow> </msup> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <msup> <mrow> <mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> </mrow> </msup> <mo>(</mo> <mi>G</mi> <msup> <mrow> <mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>c</mi> </mrow> </mrow> </msup> <mo>(</mo> <mi>C</mi> <msup> <mrow> <mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msup> <mrow> <mi mathvariant="normal"> </mi> </mrow> <mo>(</mo> <mi>V</mi> </math> is voltage   <math> <mo>)</mo> </math> <math></math>We know,   <math> <mtable columnalign="right"> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>[</mo> <mi mathvariant="normal">h</mi> <mo>]</mo> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">M</mi> <mi mathvariant="normal">L</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> 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The dimension of stopping potential $V_{0}$ $_{}$ in photoelectric effect in units of Planck's constant ' $h$ ', speed of light ' $c$ ' and Gravitational constant ' $G$ ' and ampere $A$ is:

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