The potential energy (U) of a diatomic molecule is a function dependent on r (interatomic distance) as $U=\frac{\alpha }{r^{10}}-\frac{\beta }{r^5}-3$

Where, and are positive constants. The equilibrium between two atoms will be ${\left(\frac{2\alpha }{\beta }\right)}^{\frac{a}{b}},$ ${\frac{}{}}^{\frac{}{}}$ where a =…………….. 

<p>For equilibrium, </p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>U</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>⇒</mo> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mn>0</mn> <mi>α</mi> </mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mi>r</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>5</mn> <mi>β</mi> </mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mi>r</mi> </mrow> <mrow> <mn>6</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>⇒</mo> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>α</mi> </mrow> <mrow> <mi>β</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mfrac bevelled="true"> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> </mrow> </math> </span></p>

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