The temperature of equals masses of three different liquids x, y and z are 10°C, 20°C and 30°C respectively. The temperature of mixture when x is mixed with y is 16°C and that when y is mixed with z is 26°C. Temperature of mixture when x and z are mixed will be:

Option 1 -

8.32°C

Option 2 -

23.84°C

Option 3 -

25.62°C

Option 4 -

20.28°C

3 Views | Posted 2 months ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

Answered by

alok kumar singh | Contributor-Level 10

2 months ago

Correct Option - 2

Detailed Solution:

ms_x (16 – 10) = ms_y (20 – 16)

$\Rightarrow \frac{s_{x}}{s_{y}} = \frac{2}{3}$

$m s_{y} (26 - 20) = m s_{z} (30 - 26)$

$\Rightarrow \frac{s_{y}}{s_{z}} = \frac{2}{3}$

$\frac{s_{x}}{s_{z}} = \frac{s_{x}}{s_{y}} \times \frac{s_{y}}{s_{z}} = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$

$m s_{x} (T - 10) = m s_{z} (30 - T)$

->4(T – 10) = 9(30 – T)

->T = 23.84°C

msx (16 – 10) = msy (20 – 16)  <math> <mrow> <mo>⇒</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>              <math> <mrow> <mi>m</mi> <msub> <mrow> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>2</mn> <mn>6</mn> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <msub> <mrow> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>3</mn> <mn>0</mn> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mn>6</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math>                 <math> <mrow> <mo>⇒</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>              <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> <mrow> <mn>9</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>                <math> <mrow> <mi>m</mi> <msub> <mrow> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>T</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <msub> <mrow> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>3</mn> <mn>0</mn> <mo>−</mo> <mi>T</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math>            ->4(T – 10) = 9(30 – T)->T = 23.84°C

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The temperature of equals masses of three different liquids x, y and z are 10°C, 20°C and 30°C respectively. The temperature of mixture when x is mixed with y is 16°C and that when y is mixed with z is 26°C. Temperature of mixture when x and z are mixed will be:

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