Two waves executing simple harmonic motions travelling in the same direction with same amplitude and frequency are superimposed. The resultant amplitude is equal to the $\sqrt[]{3}$  time amplitude of individual motions. The phase difference between the two motions is _______(degree).

$A^2+a_1^2+a_2^2+2a_1{a}_{2}cos?=2a^2+2a^{2}cos?=4a^{2}co{s}^2\left(\frac{?}{2}\right)$

$\Rightarrow A=2acos\left(\frac{?}{2}\right)=\sqrt[]{3}a$

$\Rightarrow cos\left(\frac{?}{2}\right)=\frac{\sqrt[]{3}}{2}\Rightarrow \frac{?}{2}=30°\Rightarrow 60°$

<div class="photo-widget-full"><div class="figure"><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <msup> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msubsup> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>? </mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msup> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msup> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>? </mi> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <msup> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <msup> <mrow> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>? </mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mo>⇒</mo> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>? </mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mi>a</mi> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mo>⇒</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>? </mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>⇒</mo> <mfrac> <mrow> <mi>? </mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <mn>0</mn> <mo>°</mo> <mo>⇒</mo> <mn>6</mn> <mn>0</mn> <mo>°</mo> </mrow> </math> </span></p><picture><source srcset="" media=" (max-width: 500px)"><img src="https://images.shiksha.com/mediadata/images/1753434886phpxLQNrr.jpeg" alt="" width="146" height="112" loading="lazy"></picture></div></div>

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