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y + 2 x = 1 1 + 7 7 ………(i) 2 y + x = 2 1 1 + 6 7 ………(ii) ⇒ x + y = 1 1 + 1 3 3 7 ………(iii) Centre of the circle given by solving (i) & (ii) a s ( 8 7 3 , 1 1 + 5 7 3 ) Again 1 1 y − 3 x = 5 7 7 3 is tangent to the circle. ∴ r = | 1 1 ( 1 1 + 5 7 3 ) − 8 7 − 5 7 7 3 1 1 + 9 | = | 1 1 − 8 7 2 0 | ∴ ( 5 h − 8 k ) 2 + 5 r 2 = 8 1 6

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Maths NCERT Exemplar Solutions Class 11th Chapter Seven Straight Lines Ncert Solutions Maths class 11th Maths Class 11th

Let the lines y + 2x = $\sqrt[]{11} + 7 \sqrt[]{7}$ and $2 y + x = 2 \sqrt[]{11} + 6 \sqrt[]{7}$ be normal to a circle C : ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2} .$ If the line $\sqrt[]{11} y - 3 x = \frac{5 \sqrt[]{77}}{3} + 11$ is tangent to the circle C, then the value of $\sqrt[]{11} y - 3 x = \frac{5 \sqrt[]{77}}{3} + 11$ is equal to……………..

2 Views | Posted 2 weeks ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

Answered by

Raj Pandey | Contributor-Level 9

2 weeks ago

$y + 2 x = \sqrt[]{11} + 7 \sqrt[]{7}$ ………(i)

$2 y + x = 2 \sqrt[]{11} + 6 \sqrt[]{7}$ ………(ii)

$\Rightarrow x + y = \sqrt[]{11} + \frac{13}{3} \sqrt[]{7}$ ………(iii)

Centre of the circle given by solving (i) & (ii)

$a s (\frac{8 \sqrt[]{7}}{3}, \sqrt[]{11} + \frac{5 \sqrt[]{7}}{3})$

Again $\sqrt[]{11} y - 3 x = \frac{5 \sqrt[]{77}}{3}$ is tangent to the circle.

$∴ r = | \frac{\sqrt[]{11} (\sqrt[]{11} + \frac{5 \sqrt[]{7}}{3}) - 8 \sqrt[]{7} - \frac{5 \sqrt[]{77}}{3}}{\sqrt[]{11 + 9}} | = | \frac{11 - 8 \sqrt[]{7}}{\sqrt[]{20}} |$

$∴ {(5 h - 8 k)}^{2} + 5 r^{2} = 816$

...more

$y + 2 x = \sqrt[]{11} + 7 \sqrt[]{7}$ ………(i)

$2 y + x = 2 \sqrt[]{11} + 6 \sqrt[]{7}$ ………(ii)

$\Rightarrow x + y = \sqrt[]{11} + \frac{13}{3} \sqrt[]{7}$ ………(iii)

Centre of the circle given by solving (i) & (ii)

$a s (\frac{8 \sqrt[]{7}}{3}, \sqrt[]{11} + \frac{5 \sqrt[]{7}}{3})$

Again $\sqrt[]{11} y - 3 x = \frac{5 \sqrt[]{77}}{3}$ is tangent to the circle.

$∴ r = | \frac{\sqrt[]{11} (\sqrt[]{11} + \frac{5 \sqrt[]{7}}{3}) - 8 \sqrt[]{7} - \frac{5 \sqrt[]{77}}{3}}{\sqrt[]{11 + 9}} | = | \frac{11 - 8 \sqrt[]{7}}{\sqrt[]{20}} |$

$∴ {(5 h - 8 k)}^{2} + 5 r^{2} = 816$

less

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Let the lines y + 2x = 1 1 + 7 7 and 2 y + x = 2 1 1 + 6 7 be normal to a circle C : ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 . If the line 1 1 y − 3 x = 5 7 7 3 + 1 1 is tangent to the circle C, then the value of 1 1 y − 3 x = 5 7 7 3 + 1 1 is equal to……………..

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