A vehicle travels half the distance L with speed V₁ and the other half with speed V₂, then its average speed is

(a) $\frac{{\mathit{V}}_1+{\mathit{V}}_2}{2}$

(b) $\frac{2{\mathit{v}}_1+{\mathit{v}}_2}{{\mathit{v}}_{1+}{\mathit{v}}_2}$

(c) $\frac{2{\mathit{v}}_1{\mathit{v}}_2}{{\mathit{v}}_{1+}{\mathit{v}}_2}$  

(d) $\frac{\mathit{L}({\mathit{v}}_1+{\mathit{v}}_2)}{{\mathit{v}}_1{\mathit{v}}_2}$

<p><span data-teams="true">This is a multiple choice answer as classified in NCERT Exemplar</span></p><p> (c) Time taken to travel first half distance t₁= <span contenteditable="false"> <math> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mrow> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> </math> </span></p><p>Time taken to travel second half distance t₂= <span contenteditable="false"> <math> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mrow> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> </math> </span></p><p>Total time =t₁+t₂</p><p>formula for average velocity will be =&nbsp;<span contenteditable="false"> <math> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mrow> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mrow> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> <mfenced open=" [" close="]" separators="|"> <mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> </mfenced> </math> </span></p><p>formula for average velocity will be= v_av=average speed= total distance/total time = <span contenteditable="false"> <math> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mrow> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> </math> </span></p>

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