The displacement current of 4.425 $\mu A$ is developed in the space between the plates of parallel plate capacitor when voltage is changing at a rate of 10⁶ Vs^-1. The area of each plate of the capacitor is 40 cm². The distance between each plate of the capacitor is x × 10^-3. The value of x is,

(Permittivity of free space, $E_0=8.85\times 10^{-12}{C}^2{N}^{-1}{m}^{-2})\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$  

<p>According to definition of displacement current, we can write</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <msub> <mrow> <mi>I</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mi>ε</mi> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>? </mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mi>ε</mi> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mi>E</mi> <mi>S</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mi>ε</mi> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>V</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> </mfrac> <mi>S</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>ε</mi> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>S</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>V</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mo>⇒</mo> <mi mathvariant="script">l</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>8</mn> <mo>.</mo> <mn>8</mn> <mn>5</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>×</mo> <mn>4</mn> <mn>0</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>6</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mo>.</mo> <mn>4</mn> <mn>2</mn> <mn>5</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>6</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mn>8</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mi>m</mi> </mrow> </math> </span></p>

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