The sum of two forces $\vec{P}$ and $\vec{Q}$ is $\vec{R}$ such that $\left|\vec{R}\right|=\left|\vec{P}\right|$ . The angle $\theta$ (in degrees) that the resultant of $2\vec{P}$ and $\vec{Q}$ will make with $\vec{Q}$  is,               

$\mathrm{}|\stackrel{?}{\mathrm{P}}+\stackrel{?}{\mathrm{Q}}|=\left|\stackrel{?}{\mathrm{P}}\right|$

^{${\mathrm{P}}^2+{\mathrm{Q}}^2+2\mathrm{P}\mathrm{Q}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}?\theta ={\mathrm{P}}^2$}

$\Rightarrow \mathrm{}Q+2P\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}?\theta =0$

$\Rightarrow \mathrm{}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}?\theta =-\frac{\mathrm{Q}}{2\mathrm{P}}$

$\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}?\alpha =\frac{2\mathrm{P}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}?\theta }{2\mathrm{P}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}?\theta +\mathrm{Q}}=\mathrm{\infty }$

$?\mathrm{}[2\mathrm{P}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}?\theta +\mathrm{Q}=0]$

$\alpha ={90}^{?}$

 

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