When photon of energy <math> <mn>4.0</mn> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">V</mi> </math> <math></math> strikes the surface of a metal <math> <mi>A</mi> </math> <math></math> , the ejected photoelectrons have maximum kinetic energy <math> <msub> <mrow> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </math> <math><msub><mrow><mrow></mrow></mrow><mrow><mrow></mrow></mrow></msub></math> eV and de-Broglie wavelength <math> <msub> <mrow> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </math> <math><msub><mrow><mrow></mrow></mrow><mrow><mrow></mrow></mrow></msub></math> . The maximum kinetic energy of photoelectrons liberated form another metal B by photon of energy 4.50 <math> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">V</mi> </math> <math></math> is <math> <msub> <mrow> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfenced separators="|"> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1.5</mn> </mrow> </mrow> </mfenced> <mi>e</mi> <mi>V</mi> </math> <math><msub><mrow><mrow></mrow></mrow><mrow><mrow></mrow></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mrow><msub><mrow><mrow></mrow></mrow><mrow><mrow></mrow></mrow></msub></mrow></mrow></mfenced></math> . If the de-Broglie wavelength of these photoelectrons <math> <msub> <mrow> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msub> <mrow> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </math> <math><msub><mrow><mrow></mrow></mrow><mrow><mrow></mrow></mrow></msub><msub><mrow><mrow></mrow></mrow><mrow><mrow></mrow></mrow></msub></math> , then the work function of metal <math></math> <math> <mi>B</mi> </math> is

Relation between De-Broglie wavelength and K.E. is λ = h 2 ( K E ) m e ⇒ λ ∝ 1 K E  λ A λ B = K E B K E ⇒ 1 2 = T A - 1.5 T A ⇒ T A 2 e V ∴ K E B = 2 - 1.5 = 0.5 e V ? B = 4.5 - 0.5 = 4 e V

When photon of energy <math> <mn>4.0</mn> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">V</mi> </math> <math></math>&nbsp;strikes the surface of a metal <math> <mi>A</mi> </math> <math></math>&nbsp;, the ejected photoelectrons have maximum kinetic energy <math> <msub> <mrow> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </math> <math><msub><mrow><mrow></mrow></mrow><mrow><mrow></mrow></mrow></msub></math>&nbsp;eV and de-Broglie wavelength <math> <msub> <mrow> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </math> <math><msub><mrow><mrow></mrow></mrow><mrow><mrow></mrow></mrow></msub></math>&nbsp;. The maximum kinetic energy of photoelectrons liberated form another metal B by photon of energy 4.50 <math> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">V</mi> </math> <math></math>&nbsp;is <math> <msub> <mrow> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfenced separators="|"> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1.5</mn> </mrow> </mrow> </mfenced> <mi>e</mi> <mi>V</mi> </math> <math><msub><mrow><mrow></mrow></mrow><mrow><mrow></mrow></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mrow><msub><mrow><mrow></mrow></mrow><mrow><mrow></mrow></mrow></msub></mrow></mrow></mfenced></math>&nbsp;. If the de-Broglie wavelength of these photoelectrons <math> <msub> <mrow> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msub> <mrow> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </math> <math><msub><mrow><mrow></mrow></mrow><mrow><mrow></mrow></mrow></msub><msub><mrow><mrow></mrow></mrow><mrow><mrow></mrow></mrow></msub></math>&nbsp;, then the work function of metal&nbsp;<math></math> <math> <mi>B</mi> </math> is

Ask & Answer Question

Photoelectric Emission Dual Nature of Radiation and Matter Physics Class 12th

When photon of energy $4.0 e V$ strikes the surface of a metal $A$ , the ejected photoelectrons have maximum kinetic energy $T_{A}$ $_{}$ eV and de-Broglie wavelength $λ_{A}$ $_{}$ . The maximum kinetic energy of photoelectrons liberated form another metal B by photon of energy 4.50 $e V$ is $T_{B} = (T_{A} - 1.5) e V$ $_{} (_{})$ . If the de-Broglie wavelength of these photoelectrons $λ_{B} = 2 λ_{A}$ $_{}_{}$ , then the work function of metal $B$ is

Option 1 -

$4 e V$

Option 2 -

$1.5 e V$

Option 3 -

$2 e V$

Option 4 -

$3 e V$

2 Views | Posted a month ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

Answered by

Raj Pandey | Contributor-Level 9

a month ago

Correct Option - 1

Detailed Solution:

Relation between De-Broglie wavelength and K.E. is

$λ = \frac{h}{\sqrt[]{2 (K E) m_{e}}} \Rightarrow λ \propto \frac{1}{\sqrt[]{K E}}$

$\begin{array}{r} \frac{λ_{A}}{λ_{B}} = \frac{\sqrt[]{{K E}_{B}}}{\sqrt[]{K E}} \Rightarrow \frac{1}{2} = \sqrt[]{\frac{T_{A} - 1.5}{T_{A}}} \\ \Rightarrow T_{A} 2 e V \\ ∴ {K E}_{B} = 2 - 1.5 = 0.5 e V \\ ?_{B} = 4.5 - 0.5 = 4 e V \end{array}$

Relation between De-Broglie wavelength and K.E. is <math> <mi>λ</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">h</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>(</mo> <mi mathvariant="normal">K</mi> <mi mathvariant="normal">E</mi> <mo>)</mo> <msub> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">e</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>⇒</mo> <mi>λ</mi> <mo>∝</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">K</mi> <mi mathvariant="normal">E</mi> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mrow> </mfrac> </math>  <math> <mtable columnalign="right"> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">B</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">K</mi> <mi mathvariant="normal">E</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">B</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">K</mi> <mi mathvariant="normal">E</mi> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>⇒</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mroot> <mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">T</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">A</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1.5</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mtext> </mtext> <mi mathvariant="normal">T</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi> </mi> <mo>⇒</mo> <msub> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">T</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">A</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mn>2</mn> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">V</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi> </mi> <mo>∴</mo> <msub> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">K</mi> <mi mathvariant="normal">E</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">B</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>-</mo> <mn>1.5</mn> <mo>=</mo> <mn>0.5</mn> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">V</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi>?</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">B</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>4.5</mn> <mo>-</mo> <mn>0.5</mn> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">V</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math>

0 Upvotes 0 Downvotes

1 Answer

Similar Questions for you

Learn more about...

Most viewed information

Share Your College Life Experience

Didn't find the answer you were looking for?

Need guidance on career and education? Ask our experts

Your Question